Question

Calcular, na forma trigonométrica, o produto z1 * z2, dados z1 = 5 * (cos 2pi/5 + i * sen 2pi/5) e z2 = (cos 3pi/5 + i * sen 3pi/5)

Answer 1

Resposta:

$z_1z_2=5cos(\pi)$

Explicação passo-a-passo:

O método mais simples para resolver essa questão é a seguinte:

$e^{ix} =cos(x)+isen(x)$

Como:

$z_{1}=5[cos(2\pi /5)+isen(2\pi/5)]=5e^{i(2\pi/5)}$

$z_{2}=cos(3\pi /5)+isen(3\pi/5]=e^{i(3\pi/5)}$

Temos:

$\\z_{1}z_{2}=5e^{i(2\pi/5)}e^{i(3\pi/5)} = 5e^{i\pi }=5[cos(\pi)+isen(\pi)]=5cos(\pi)$