Question

${6x}^{2} - x - 2 = 0$
me respondam, isso é ∆ delta

Answer 1

Temos que 6x² - x - 2 = 0 é uma equação do segundo grau.

Para resolvê-la, utilizaremos a fórmula de Bháskara.

Então, temos que:

a = 6, b = -1 e c = -2

Assim,

Δ = b² - 4ac

Δ = (-1)² - 4.6.(-2)

Δ = 1 + 48

Δ = 49

Como Δ > 0, então a equação possui duas raízes reais distintas.

Para calcular os valores de x resolveremos a seguinte conta:

$x = \frac{-b+-\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x = \frac{1+-\sqrt{49}}{2.6}$

$x = \frac{1+-7}{12}$

Portanto, os valores de x (as soluções) são:

$x' = \frac{1+7}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$

$x'' = \frac{1-7}{12} = -\frac{6}{12} = -\frac{1}{2}$

Answer 2

6x² - x - 2 = 0

a = 6

b = -1

c = -2

Δ = b² -4 .a . c

Δ = (-1)² - 4 . 6 . (-2)

Δ = 1 - 24 . (-2)

Δ = 1 + 48

Δ = 49

$\mathtt{\dfrac{-b+-~\sqrt{\Delta}}{2~.~a}~~=~~\dfrac{-(-1)+-~\sqrt{49}}{2~.~6}~~=~~\dfrac{1+-~7}{12}} \\ \\ \\ \mathtt{x' = \dfrac{1+7}{12}~~=~~\dfrac{8}{12}~~(\div4)~~=~~\dfrac{2}{3}} \\ \\ \\ \mathtt{x'' = \dfrac{1-7}{12}~~=~~- \dfrac{6}{12}~~(\div6)~~=~~-\dfrac{1}{2}} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathtt{Resposta: ~~-\dfrac{1}{2}~~~e~~~\dfrac{2}{3}}}}$