Question

$(2+ \sqrt{5} )cm e (-2+ \sqrt{5} )cm.$
como calcular a hipotenusa?​

Answer 1

Vamos denotar a hipotenusa por x. Pelo teorema de Pitágoras :

${x}^{2} = {(2 + \sqrt{5})}^{2} + {( - 2 + \sqrt{5}) }^{2}$

${(2 + \sqrt{5})}^{2} = 4 + 4 \sqrt{5} + 5 \\ = 9 + 4 \sqrt{5}$

${( - 2 + \sqrt{5}) }^{2} = 4 - 4 \sqrt{5} + 5 \\ = 9 - 4 \sqrt{5}$

${x}^{2} = 9 + 4 \sqrt{5} + 9 - 4 \sqrt{5} \\ {x}^{2} = 2.9 \\ x = \sqrt{2.9} \\ x = 3 \sqrt{2}$