Question

$(2- \sqrt{3})^{4} = a+b \sqrt{3}$

Answer 1

(2 - V3)^4  = a + bV3

(2 - V3)².(2 - V3)²= a + bV3

( 2² - 2.2V3 + (V3)² )( 2² - 2.2V3 + (V3)² ) = a + bV3

( 4 - 4V3 + 3 )( 4 - 4V3 + 3 ) = a + bV3

(  7 - 4V3 )( 7 - 4V3 ) = a + bV3

  7² - 7.4V3 - 7.4V3  + (4V3)² ) = a + bV3

 49 - 28V3 - 28V3  + 16.3 = a + bV3

 49 - 28V3 - 28V3  + 48 = a + bV3

 97 - 56V3  = a + bV3

a = 97

b = - 56