Question

5 termo da P.A(a+3b,a+b,...)

Answer 1

Descobrindo a razão da PA:

r = a2 - a1
r = (a+b)-(a+3b)
r = a+b-a-3b
r = -2b

A fórmula do quinto elemneto é dada por:

a5 = a1 +(5-1)*r
a5 = (a+3b) + 4*(-2b)
a5 = a+3b -8b
a5 = a-5b

Answer 2

A razão de uma PA se obtém subtraindo o termo anterior do posterior>
1º termo:   a + 3b
2º termo    a + b
Razão:
(a + b) - ( a + 3b) =  a+b-a-3b = -2b: 
Fórmula geral do termo de ordem "n" ⇒ a(índice n) = a(índice 1) + (n -1) R 
a(índice5) = a(índice1) + (5 -1)R
sendo a(índice1) = a + 3b e R = -2b
a(índice5) = a + 3b + 4( -2b) ⇒ a(índice5) = a + 3b - 8b
a(índice5) = a - 5b