Question

$1 - \sqrt{ \frac{4}{9} }$

Answer 1

(1 ) - √(4/9)
(3/3) - (2/3)
1/3 ✓

Answer 2

Tratando-se de raízes quadradas, a seguinte propriedade é válida:

$\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a} }{\sqrt{b} }$

Sabendo disso, podemos prosseguir:

$1 - \sqrt{\frac{4}{9} }\\1 - \frac{\sqrt{4} }{\sqrt{9} } \\1 - \frac{2}{3}$

Agora, aplicando a seguinte propriedade:

$\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - bc}{bd}$

$1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{1} - \frac{2}{3} = \frac{1\cdot3-2\cdot1}{1\cdot3} = \frac{3-2}{3} = \frac{1}{3}$

A expressão vale 1/3, ou 0,333....

Espero ter ajudado.