Question

Tenho uma dúvida casual muito intrigante. Se a força=massa.aceleração, quer dizer que uma pedra vai atingir o chão com a mesma força independente da altura, visto que a massa da pedra é a mesma e a aceleração da gravidade também é constante?

Answer 1

Resposta:

É uma ótima dúvida mesmo.

Na superfície da Terra, todos os objetos caem, desprezando a resistência do ar, com a mesma aceleração, isto é, com a mesma taxa de variação de velocidade.

NO ENTANTO, a força necessária para puxar uma maçã de, por exemplo, 100 g = 0,1 kg, e a força para puxar um carro, de 1 ton = 1000 kg, não são iguais, mas depende justamente de suas massas.

Para que a aceleração seja a mesma no campo gravitacional, e isto é um fato experimental, é necessário que a razão peso / massa continue sempre a mesma.

Imagine que você empurre uma bola de boliche (de 5 kg) com uma força de 10 N. Ela adquire uma aceleração de:

$a = \frac{10\;\mathrm{N}}{5\;\mathrm{kg}} = 2\;\mathrm{m/s^2}$

Agora imagine que você precisa imprimir a mesma aceleração a uma bola de futebol (450 g). Qual é a força necessária pra isto?

$F = (0{,}45\;\mathrm{kg})\times (2\;\mathrm{m/s^2}) = 0{,}9\;\mathrm{N}$

isto é, aproximadamente 1/10 da força necessária para dar à bola de boliche a mesma aceleração.

O mesmo ocorre com carros e maçãs, suspensos de uma altura na superfície da Terra.

A força gravitacional que age nos objetos é diferente, mas na razão de suas massas, provoca a mesma aceleração, e isto está descrito na lei da gravitação universal de Newton:

$F_G = G\frac{Mm}{r^2}$

O que muita gente confunde, porém, é sobre os efeitos de colisão de um objeto que cai em queda livre. De fato os efeitos são distintos, pois, se assim não fosse, um bate-estacas não poderia ser utilizado em construções!

Para avaliar os efeitos, basta você imaginar a velocidade com que um objeto qualquer chega ao chão, e isto se consegue pela fórmula de Torricelli ou pela conservação da energia mecânica: $v=\sqrt{2gh}$.

MAAASS, a velocidade sozinha não se conserva em uma colisão. O que se conserva é a quantidade de movimento linear, o produto da massa pela velocidade: $m\cdot v$.

Assim, é melhor cair uma maçã na cabeça de alguém embaixo de uma árvore, do que cair um carro na cabeça desta mesma pessoa, nem que seja da altura da macieira!