Question

tenho teste amanhã!! como sei que um número faz parte do terceiro quadrante??

Answer 1

Se o ponto (não o número) pertence ao terceiro quadrante, então suas duas coordenadas são negativas (menores do que zero).

No seu caso:
o ponto (2k-80,-k-1) teremos quee resolver as seguintes inequações:

2k-80 < 0                           e                -k-1 < 0
2k < 80                                                    -k < 1
k < 80 / 2                                                   k > -1
k < 40

Então a resposta é a seguinte:

$\boxed{S= \{ K \in R | -1<k<40 \}}$