Question

Tenho 4 irmãos. A média das idades deles é 38, mas a média das nossas 5 idades é 39. Que idade eu tenho?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Oi,

Sendo x1, x2, x3, x4 a idade dos 4 irmãos.

Sabemos que:

(x1+x2+x3+x4)/4 = 38

Ou ainda:

x1+x2+x3+x4 = 152

Queremos saber a idade da pessoa P, tal que:

(x1+x2+x3+x4+P)/5 = 39

Ou ainda:

152 + P = 195

P = 43

Assim, a pessoa tem 43 anos =)

Answer 2

Resposta:

A pessoa tem 43 anos

Explicação passo a passo:

Opa! Tudo bom?

Para responder isso, vamos usar o seguinte raciocínio:

Sabemos que a equação que calcula o valor da média é :

M = (soma dos elementos) / (quantidade de elementos)

A média das idades do 4 irmãos era de 38, então podemos encontrar a seguinte expressão, dado que o número de elementos é 4 (são 4 irmãos)

(OBS) ---> vou chamar as idades dos irmãos de A, B , C  e D

$\frac{A+B+C+D}{4} = 38$

Podemos cruzar e encontrar qual o valor da soma dos 4 irmãos:

$A+B+C+D = 4. 38$

$A+B+C+D = 152$

Não sabemos a idade de cada irmão, mas sabemos que soma delas resulta em 152.

Quando montamos uma nova média adicionando a idade da pessoa que queremos descobrir, a questão nós disse que a média fica de 39, então a expressão é:

(OBS₂)--> Vou chamar a idade da pessoa nova de x, pois é ela quem queremos descobrir.

$\frac{A+B+C+D+X}{5} =39$

Veja que o número de elementos agora são 5 e não 4, pois como adicionamos a idade de mais uma pessoa no cálculo da média, o número de elementos aumentou em 1 unidade.

Podemos fazer a mesma coisa e passar o 5 multiplicando e encontrarmos quanto vale a soma das idades dos 5 irmãos:

$A+B+C+D+X = 5 . 39$

$A+B+C+D+X=195$

Mas agora olha que legal, sabemos pela primeira média que A+B+C+D são 152, então podemos encontrar o valor de x:

$(A+B+C+D)+X = 195$

$152+X=195$

$X=195-152$

X = 43 anos