Question

Tenho 15 cidades para viajar, tenho apenas 3 dias para fazer essa viagem, no caso tenho de escolher apenas 3 cidades, sabendo disso responda.


A) De quantas maneiras posso fazer a escolha.

B) Sabendo que, a 4 cidades que eu preciso, visitar pelo menos no segundo dia, de quantos modos posso fazer minha escolha?

Answer 1

A ) 

15 cidades
3 escolhas 

A 15,3 

                15! 
A15,3 = --------
              (15-3)! 
 
            15.14.13.12!
A15,3 = --------------            ( corto os semelhantes ) 
                   12! 


A15,3 = 15 . 14 . 13 


A15,3 = 210 . 13 


A15,3 = 2 730 escolhas 


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B)

15 cidades 
4 para serem visitadas no segundo ou terceiro dia

15 - 4 = 11 para serem visitada no primeiro dia


Temos que :

para o primeiro dia temos 11 opções 

e para os últimos dois temos 15 opções 

Então temos : 

11 + 2.15 

11 + 30 = 41 escolhas diferentes                   ok