Question

Temos que a teoria de conjuntos é considerada a base da Matemática. Um conjunto é todo agrupamento de objetos, de flores, de animais ou mesmo de pessoas, desde que seus componentes tenham características semelhantes.

LEITE, Á. E; CASTANHEIRA, N. P. Raciocínio Lógico e Lógica Quantitativa. Curitiba: Intersaberes, 2017

Tomemos da tabela apresentada abaixo sobre uma pesquisa realizada na cidade de Maringá, a qual o objetivo era conhecer a preferência a respeito de 3 (três) bandas nacionais, sendo: Jota Quest (JQ), Skank (S) e Capital Inicial (CI). A pesquisa irá auxiliar na possível vinda de determinada banda à cidade.

Considerando a definição e os dados expostos acima, é correto afirmar que:

Alternativas

Alternativa 1:
25 pessoas não gostam de Skank.

Alternativa 2:
42 pessoas não gostam de Jota Quest.

Alternativa 3:
24 pessoas gostam de Skank e de Jota Quest.

Alternativa 4:
18 pessoas gostam de Skank e de Jota Quest.

Alternativa 5:
12 pessoas gostam de Jota Quest e Capital Inicial.

Answer 1

Para determinar quantas pessoas estão inclusas em cada conjunto, devemos começar pelo conjunto que abrange quem gostas de todas as bandas. Depois, descontamos esse valor dos conjuntos de pessoas que gostam de duas bandas. Por fim, descontamos os dois valores dos conjuntos de pessoas que gostam de apenas uma banda. Fazemos isso para eliminar as pessoas que estão em mais de um conjunto.

Gostam das três bandas: 6

Gostam de JQ e S: 16 - 6 = 10

Gostam de S e CI: 12 - 6 = 6

Gostam de JQ e CI: 14 - 6 = 8

Gostam de JQ: 27 - 6 - 10 - 8 = 3

Gostam de S: 34 - 6 - 10 - 6 = 12

Gostam de CI: 40 - 6 - 6 - 8 = 20

Não gostam de nenhuma banda: 4

Vamos analisar as alternativas:

1. Não gostam de S: 8 + 3 + 20 + 4 = 35 (F)

2. Não gostam de JQ: 6 + 12 + 20 + 4 = 42 (V)

3. Gostam de S e JQ: 6 + 10 = 16 (F)

4. Gostam de S e JQ: 6 + 10 = 16 (F)

5. Gostam de JQ e CI: 6 + 8 = 14 (F)

Portanto, a alternativa correta é: 2.