Question

tabela de derivadas e integrais completa? podem ajudar

Answer 1

Essa é a tabela completa das derivadas, mas o essencial você saber esses 5. A derivada é representada por um ' também.

1. ( axᵇ )' = ab xᵇ⁻¹
2. ( sen x ) = cos x
3. ( cos x )' = - senx  ou  ( - cos x) = senx
4. ( Ln x )' = 1/x   ou  (log₁₀ x)' = ( 1/x ) . ln 10
5. ( eˣ )' = eˣ   ou ( eᵇˣ )' = beᵇˣ

A derivada de uma soma de uma função é a derivada de seus elementos separadamente.

F(x) = x² + 2x + 2sen x  

F(x)' = (x²)' + (2x)' + (2sen x)' = 2x + 2 + 2cos x

A derivada da multiplicação de duas funções é igual a:

F(x) = A(x) . B(x)

F(x)' = A(x)'. B(x) + A(x).B(x)'

Ex.:

A(x) = 2x

B(x) = sen x

F(x)' = A(x)'. B(x) + A(x).B(x)' = 2 senx + 2x cos x

A derivada da divisão de duas funções é igual a:

F(x) = A(x)/B(x)

F(x)' = A(x)'.B(x) - A(x).B(x) )' / (B(x))²

Ex.:

A(x) = 2x

B(x) = sen x

F(x)' = A(x)'.B(x) - A(x).B(x) )' / (B(x))²

F(x)' = 2. senx - 2x. cos x / (sen x)²