Question

svds vsdmnv$x_{123}$

Answer 1

O numerador é um trinônio do 2º grau. Vamos encontrar sua raízes (use o método preferido):
Δ = 1 + 24 = 25
x' = (1 - 5) / 2 = -4/2 = -2
ou
x" = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3
A forma fatorada desse trinômio é a(x - x')(x - x")
Como a = 1, temos: (x+2)(x-3)

O denominador é uma diferença de quadrados. Na forma fatorada fica:
 (x - 2)(x + 2)

Então fica: lim (quando x tende a -2)   [(x + 2)(x - 3)] / [(x - 2)(x +  2)]
Cancele o fator (x + 2)      Sobra:
lim (quando x tende a -2)   (x + 3) / (x - 2)

Agora substitua x por -2. A partir de agora o símbolo de lim não mais aparece.
(-2 - 3) / (-2 - 2) = -5/-4 = 5/4