Question

suponha um rio. Os pontos A e B pertencem a um das margens e C pertence a outra. sabendo que mês (ABC)=60°, mas (ABC)=90° e AB=25m, calcule a largura AC do rio.

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Dado que a largura do rio é igual a AC e que o triângulo tem um ângulo de 90º, concluímos que o triângulo é retângulo em A. Então, temos a hipotenusa BC e os catetos AB = 25m e AC = largura.

Se o ângulo ABC = 60º, temos que o terceiro ângulo, oposto ao lado AB,  ACB = 30º. Daí, podemos aplicar a lei dos senos para esse triângulo:

$\frac{AC}{sen60} = \frac{AB}{sen30} \\\\AC.sen30 = AB.sen60\\\\AC.\frac{1}{2} = AB.\frac{\sqrt{3} }{2} \\\\AC = AB.\sqrt{3} \\\\AC = 25\sqrt{3}$

Espero ter ajudado :)