Question

Suponha que um paciente adulto com peso de 75kg (antes da amputação) tenha uma perna trocada por uma prótese de aço com as mesmas dimensões (mesmo volume) da perna original.

Para fins didáticos, considere que o corpo humano possui uma densidade média igualmente distribuída à da água e que o volume da perna amputada equivale a 1/5 do volume total do corpo.

Considere a densidade do aço como: 7,9 X 10³ kg/m³.

Calcule o peso do paciente com a prótese após a colocação da prótese.

Answer 1

Para calcular o valor do peso do paciente com a prótese, será necessário primeiro calcular quando pesa o volume da perna com a prótese de aço:

Sabendo que o homem tem 75kg de massa e a densidade é igual a da água:

ρágua = 10³ kg/m³

ρ = m/v

v = m/ρ = 75/10³ = 0,075 m³

Sabendo que a perna tem 1/5 do volume:

Vperna = 0,075.1/5 = 0,015 m³

O volume da perna original tem o mesmo volume da perna de aço:

Vperna = Vaço = 0,015 m³

A densidade do aço é dada por: 7,9.10³ kg/m³

Por fim:

ρaço = m/vaço

m=ρaço . v = 7,9.10³.0,015 = 118,5 kg

O "peso" do paciente com a prótese será de:

M = 10³.0,060 + +118,5 = 178,5 kg

Answer 2

Usado conceitos de densidade dos materiais podemos encontrar o peso do paciente com a prótese de aço igual a

$m_t=178.5 kg$.

Explicação:

Para resolver esse problema precisamos primeiro encontrar a massa da perna e para isso precisamos do volume do corpo e da perna.

vamos considerar a densidade da agua como 1000 kg/m³.

Usaremos a formula da densidade

$d=\frac{m}{v}$

$v=\frac{m}{d}$

$v=\frac{75}{1000}=0.075 m^3$

o volume da perna é

$v_p=\frac{v}{5}=0.015 m^3$

a massa da perna então é

$d=\frac{m_p}{v_p}$

$m_p=d*v_p$

$m_p=1000*0.015=15 kg$

a massa do corpo amputado é de

$m_a=m-m_p=75-15=60 kg$

para encontrar a massa da perna de aço usamos o volume da perna

$m_{ac}=d_{ac}*v_p$

$m_{ac}=7.9*10^3*0.015=118.5 kg$

portanto a massa da pessoa com a prótese é de

$m_t=m_a+m_{ac}=60+118.5=178.5 kg$