Question

faça o esboço do gráfico da função f: R ---> R, f(x)= x²-6x-7 indicando sua interseção com os eixos coordenados (eixo X e eixo Y), e seu conjunto imagem. ( mostre as formulas usadas!!!)

Answer 1

f(x)= x²-6x-7 =ax²+bx+c   ...a=1,b=-6  e c=-7
x'=[-b+√(b²-4ac)]/2a
x''=[-b-√(b²-4ac)]/2a

x'=[6+√(36+28)]/2=7
x'=[6-√(36+28)]/2=-1

Intersecção com o eixo x ==>(7,0)  e (-1,0)


Imagem
V(vx,vy)
vx=-b/2a=6/2=3
vy=-Δ/4a=-[36+28]/4=-16

Como a=1 >0 , a reta tem a concavidade voltada para cima, consequente mente o ponto (3,-16) é de mínimo

Imagem é o vy  até o infinito  .....Imagem y ≥-16  ou [-16 , +∞)