Question

Suponha que um comerciante, não muito honesto, dono de um posto de gasolina, vende gasolina “batizada”. Ele paga à Petrobras R$ 1,75 o litro de gasolina e adiciona a cada 10 litros desta, 2 litros de solvente, pelos quais paga R$ 0,15 o litro. Nessas condições, o comerciante vende o litro da gasolina “batizada” por R$ 2,29 e tem um lucro de 35% em cada litro. Se a gasolina sofrer um reajuste de 10%, qual deverá ser o preço de venda, aproximado, para que o percentual de lucro seja mantido? (A) R$ 2,48. (B) R$ 2,49. (C) R$ 2,51. (D) R$ 2,52. (E) R$ 2,53.

Answer 1

O comerciante paga R$1,75 o litro de gasolina e R$0,15 o litro de solvente. A cada 10 litros de gasolina, ele gasta 2 litros de solvente, então para cada 12 litros de gasolina batizada, se x é a quantidade de gasolina comprada, ele gasta:
G = 1,75x*10 + 0,2x*0,15 = 17,5x + 0,30x
G = 1,78x


Sendo y a quantidade vendida, ele vende o litro de gasolina a R$2,29, ele gera um lucro de 35%, então o valor de venda é dado por V = 2,29y:
L = 0,35*V
L = V - C
C = 0,65V
1,78x = 0,65*2,29y
x/y = (0,65*2,29)/1,78

Se o preço da gasolina aumentar em 10%, ou seja, em R$0,175, ele passa a gastar:
G' = (1,75+0,175)x + 0,2*0,15x = 1,925x + 0,30x
G' = 1,955x

O custo por litro é R$1,955

Para que o percentual de lucro seja o mesmo, o valor de venda deve ser de:
V' = py
L' = 0,35V' = V' - C'
C' = 0,65V'
1,955x = 0,65py
p = 1,955x/0,65y

Temos o valor de x/y. Substituindo-o:
p = 1,955/ 0,65 * (0,65*2,29)/1,78
p = R$2,51

Resposta: Letra C