Suponha que o terreno do Planeta de Endor foi, em grande parte, coberto por florestas bastante fechadas de pinheiros e sequoias. O clima era temperado e ameno, com calotas polares que regulavam o nível dos mares. Dada essas características, o Império Galáctico implantou uma fábrica de naves espaciais do tipo TIE Fighter, que é um caça de grande potência. Cada caça TIE Fighter I é vendido por $ 26 e utiliza $ 10 de matéria-prima e $ 14 de mão de obra. Duas horas de acabamento e 1 hora de funilaria são demandadas para a produção de um caça TIE Fighter I. Cada caça TIE Fighter II é vendido por $ 20 e utiliza $ 9 de matéria-prima e $ 10 de mão de obra. Uma hora de acabamento e 1 hora de funilaria são demandadas para a produção de um caça TIE Fighter II. O Império Galáctico não tem problemas no fornecimento de matéria-primas, mas só pode contar com 100 h de acabamento e 80 h de funilaria. A demanda semanal de caça TIE Fighter II é ilimitada, mas no máximo 40 caça TIE Fighter I são comprados a cada semana. O Império Galáctico quer maximizar o lucro semanal (receitas menos custos). X1 = caça TIE Fighter I X2 = caça TIE Fighter II Pede-se: com base no sistema de programação linear da indústria de caças TIE Fighter, determine as restrições e as condições de não negatividade do modelo. I. X1 + 2X2 ≤ 100; X1 + X2 ≤ 80; X1 ≤ 40; X1 ≥ 0; X2 ≥ 0. II. 2X1 + X2 ≤ 80; X1 + X2 ≤ 100; X1 ≤ 40; X1 ≥ 0; X2 ≥ 0. III. 2X1 + X2 ≤ 100; X1 + X2 ≤ 40; X1 ≤ 80; X1 ≥ 0; X2 ≥ 0. IV. X1 + 2X2 ≤ 100; X1 + X2 ≤ 80; X1 ≤ 40; X1 ≥ 10; X2 ≥ 10. V. 2X1 + X2 ≤ 100; X1 + X2 ≤ 80; X1 ≤ 40; X1 ≥ 0; X2 ≥ 0. É correto o que se afirma em: Alternativas Alternativa 1: I, apenas. Alternativa 2: II, apenas. Alternativa 3: III, apenas. Alternativa 4: IV, apenas. Alternativa 5: V, apenas.
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II......................................
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Podemos afirmar que, em relação as restrições e as condições de não negatividade do modelo, está correta a Alternativa 2: II, apenas, segundo a qual:
II. 2X1 + X2 ≤ 80; X1 + X2 ≤ 100; X1 ≤ 40; X1 ≥ 0; X2 ≥ 0.
Nesse sentido, podemos ainda ressaltar que a programação linear pode ser definida como sendo um ramo da programação matemática que complementa parte dos métodos quantitativos de apoio á tomada de decisão.
Sendo assim, os problemas de programação matemática em relação à afetação de recursos escassos a usos alternativos, a solução que satisfaz simultaneamente a função objetivo e as restrições é denominada de solução ótima do problema.
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