Question

Suponha que o numero de bactérias N em certa cultura triplique a cada hora, seguindo a função N(t) = C.3^t, onde C é a constante e t representa o tempo (em horas). Sabendo que no instante t=0 o numero de bactérias é igual a 2700. Após quanto tempo a cultura terá 270000 bactérias?

Answer 1

Olá Saulo!!!!

 

$N(t)=C.3^t$   Como para t=0   N=2700  podemos calcular a constante C:

 

$2700=C.3^0$    >>>>>>>  $2700=C.1$

 

$\boxed{C=2700}$      

 

 

Após  certo tempo N = 270000, então basta substituir na fórmula:

 

$270000=2700.3^t$   passando 2700 dividindo

 

$\frac{270000}{2700}=3^t$   simplificando

 

$100=3^t$  aplicando log dos dois lados da equação

 

$log100=log3^t$   pela propriedade do log da potência

 

$2=t.log3$passando log dividindo     e sabendo log3=0,47

 

$2=t.log3$  

 

$\frac{2}{0,47}=t$

 

$t=4,19$      passando 0,19 para minutos 0,19 . 60 = 11,40  >>> 0,40.60 = 24seg

 

$\large{\boxed{\boxed{t=4h11min24seg}}}$ 

 

veja se entendeu!!!