Question

suponha que o lucro mensal de uma loja pela venda de X unidades de um certo produto(x maior ou igual a 0) seja dado pela função Lucro(x)=10x-1/8x^2, em reais.
A) Determine o número de unidades que a loja deve vender mensalmente para obter o lucro máximo. Qual é o lucro máximo?

Já q ngm respondeu...

É só fazer o delta da equação e pegar o Xv e o Yv que são dados por -b/2a e -Delta/4a.

Grato.

Answer 1

a = (-1/8)

b = 10

O número de unidades que a loja deve vender mensalmente para obter o lucro máximo é o x do vértice, dado por:

Xv = -b/2a = -(10)/2*(-1/8) = 10*4 = 40 unidades.

Para encontrar o lucro máximo, basta substituir esse valor na função:

Yv = 10*40 - (1/8)*40² = 400 - 1600/8 = 400 - 200 = 200 reais