Question

suponha que o lucro (L) obtido por um bazar pela venda de fitas de cetim (em metros) seja expresso pela função L(x) = x²-56x-720, em que x representa a quantidade vendida diariamente de metros de fitas de cetim. Para que o lucro desse bazar seja máximo, é correto afirmar que a quantidade de metros de fitas de cetim que deve ser vendida diariamente é de quantos metros?

Answer 1

Olá Livia! Esse exercício está relacionado com equações de segundo grau.

Precisamos saber a quantidade em metros de fitas de cetim vendidas para obter o lucro máximo.

Para acharmos o número máximo de metros por dia para maximizarmos o lucro, temos que achar o ponto máximo do eixo X.

Separaremos os valores a, b e c.
$x^{2} - 56x - 720 a = 1, b = -56, c = -720$

Agora aplicaremos na fórmula para acharmos o X máximo dessa equação do segundo grau:
$X_{maximo} = \frac{-b}{2a}$
$X_{maximo} = \frac{-(-56)}{2* (1)}$
$X_{maximo} = \frac{56}{2}$
$X_{maximo} = 28$

Ou seja: a quantidade em metros de fitas de cetim vendidas para obter o lucro máximo é de 28.

Abraços. Espero ter ajudado!