Question

Suponha que o crescimento de uma cultura de bactérias
obedece à lei N = m0 2
0,5t na qual N representa o número de
bactérias no momento t, medido em horas. Se, no momento
inicial (m0), essa cultura tinha 200 bactérias, pede-se:
a) o número N de bactérias após 10 horas;
b) o tempo para que essa cultura tenha 102400 bactérias;
c) o gráfico de N como função de t

Answer 1

a) O número de bactérias após 10 horas é igual a 6.400.

b) A quantidade de tempo que teremos 102.400 bactérias é igual a 18 horas.

c) O gráfico segue anexo.

Funções

As funções são expressões algébricas que determinam o comportamento de uma reta, sendo que ao inserirmos valores para as funções poderemos determinar as coordenadas cartesianas que um determinado ponto possui.

a) Para determinarmos o número de bactérias após 10 horas desde o início temos que substituir a variável t pelo seu valor numérico 10 e calcular a função. Temos:

N = 200*2^(0,5t)

N(10) = 200*2^(0,5*10)

N(10) = 200*2⁵

N(10) = 200*32

N(10) = 6.400

b) Para determinarmos o tempo que teremos 102.400 bactéricas, temos que substituir na fórmula. Temos:

102.400 = 200*2^(t/2)

102.400/200 = 2^(t/2)

512 = 2^(t/2)

2^9 = 2(t/2)

9 = t/2

t = 2*9

t = 18

Aprenda mais sobre funções aqui:

brainly.com.br/tarefa/39247432

#SPJ4