Question

Suponha que haja laranjas no formato de uma esfera com 6 cm de diâmetro e que a quantidade de suco que se obtém ao espremer cada laranja é 2/3 de seu volume, sendo o volume dado em litros. Nessas condições, se quiser obter 1 litro de suco de laranja, deve-se espremer no mínimo  (use π = 3,14). A) 13 laranjas. B) 14 laranjas. C) 15 laranjas. D) 16 laranjas. ​

Answer 1

Resposta:

A correta é letra: C

Explicação passo-a-passo:

Confia

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Bom dia.

  O primeiro passo desse exercício é calcular o volume de uma laranja em litros. O enunciado nos fornece o diâmetro da laranja: 6 cm.

  Por outro lado, foi considerado que 1 Litro é o mesmo que 1 dm³. Então, se encontrarmos o volume em dm³ teremos o volume em litros. Para isso, precisamos converter cm para dm. O procedimento nesse caso é dividir por 10 (10 cm é o mesmo que 1 dm: dividimos por 10).

6 cm = 0,6 dm

10

Esse é o valor do diâmetro.Para calcular o volume, usamos o raio.

O raio é a metade do diâmetro: 0,6dm ÷ 2 = 0,3 dm

O raio é 0,3 dm. Agora calculamos o volume de uma laranja esférica pela fórmula:

$V=\frac{4\pi R^3}{3}$

Substituímos π por 3,14 (enunciado) e R por 0,3

$v = \frac{4*3,14*(0,3)^3}{3} \\ v = \frac{12,56*0,027}{3} \\ v=\frac{0,33912}{3} \\ v=0,11304 L$

Cada laranjas produz 2/3 de seu volume em suco. Descobrimos quanto isso é:

0,11304 × 2/3 = 0,07536 L de suco

Uma laranja produz 0,07536 L de suco. Quantas laranjas produzem 1 L? Usamos uma regra de três:

1 laranja ---------- 0,07536 L

x laranjas -------- 1 L

x =     1    

   0,07536

x = 13,27 laranjas

Não é possível espremer 0,27 laranja. Precisamos de mais uma. Logo, o mínimo que precisamos é de 14 laranjas