Suponha que em determinado momento uma rodovia possua uma trajetória parabólica de tal forma que nela possua um posto que tangencia uma outra rodovia, conforme mostra a imagem a seguir.
Ao observar a trajetória desta curva na rodovia um engenheiro de trânsito conseguiu fornecer a lei que a determina: reto y igual a reto x ao quadrado mais mx mais 12 reto m.
Qual o valor de m para que a equação seja verdadeira?
A
−48
B
−12
C
0
D
12
E
48
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Letra D
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O valor de m para que a equação seja verdadeira é m = 48, alternativa E.
Equações do segundo grau
As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.
Pelo gráfico, podemos ver que essa parábola toca o eixo x apenas em um ponto, ou seja, a equação da parábola possui apenas uma raiz.
Nestes casos, o discriminante da função é igual a zero, ou seja:
Δ = 0
b² - 4ac = 0
Os coeficientes da equação são a = 1, b = -m, c = 12m, logo:
(-m)² - 4·1·12m = 0
m² - 48m = 0
m·(m - 48) = 0
m = 0 ou m = 48
Como m = 0 resulta na função y = x² com vértice na origem, o valor correto de m é 48.
Leia mais sobre equações do segundo grau em:
https://brainly.com.br/tarefa/28194042
#SPJ2
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