Question

Suponha que C (x ) seja o custo total de produção de x unidades de certo produto, com x ≥ 0 e C
(x ) ≥ 0 . A função C é chamada de função custo total e temos a seguinte definição:
Definição. Se C ( x ) é o custo total de produção de x unidades de um produto, então o custo
marginal quando x = x0 , é dado por C '( x0 ), caso exista. A função C ' ( x ) é chamada função
custo marginal.
Assim C ‘ ( x0 ) ) ≅ ∆C = C( x0 + 1 ) – C( x0)
Portanto, o custo marginal é aproximadamente igual à variação do custo, decorrente da
produção de uma unidade adicional, a partir de x0 unidades.
Na definição acima, C '(x) pode ser interpretada como a taxa de variação do custo total quando
x = x0 unidades são produzidas.
Suponhamos que C (x) seja o custo total de fabricação de x pares de calçados da marca WW
dado pela equação C( x ) = 110 + 4x + 0,02x2
.
De posse das informações acima, obtenha o custo marginal quando = 50

Answer 1

Resposta:C'(50)=6

Explicação passo a passo: Para saber o custo marginal, achamos a derivada:

C(x)= 110 + 4x + 0,02x²

C'(x)= 0 + 4 + 0,04x

Agora é só substituir o 50 por x:

C'(x)= 4 + 0,04 x 50

C'(x)= 4 + 2 = 6

Answer 2

Resposta:

C(x)= 3 + 0,02x + 0,0006x² e C(100)= 11 doláres

Explicação passo a passo: