Question

Suponha que a quantidade de mão de obra varia com o tempo de tal modo que, daqui a t meses, L(t) homens-horas serão empregados, em que L(t) = ( 9 + 3t + t²)^3/2. Calcule L'(3).

a) L' (3) = 70,15
b) L' (3) = 73,9
c) L' (3) = 52,72
d) L'(3) = 36,6
e) L'(3) = 222,68

Answer 1

$L(t)=(9+3t+ t^{2})^{ \frac{3}{2} } \\ \\ L'(t)= \frac{3}{2}(9+3t+ t^{2} ) ^{ \frac{1}{2} } *(3 + 2t) \\ \\ L'(3)= \frac{3}{2}(9+3*3+ 3^{2} ) ^{ \frac{1}{2} } *(3 + 2*3) \\ \\ L'(3)= \frac{3}{2}*9 \sqrt{27} \\ \\ L'(3)= 13,5*5,17 \\ \\ L'(3)=70,15$

Alternativa A.