Question

as medidas os ângulos internos de um quadrilátero são indicados por a, b, c e d. sabendo que b= c= 3a e d= 2a, determine as medidas de a, b, c e d.

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é de 360°, então a soma de todos os ângulos (a + b + c +d) tem que dar 360. Então, na equação a + b + c +d, você substitui "b" e "c" por "3a" já que tem o mesmo valor, e substitui "d" por 2a, aí ficaria:

a + 3a + 3a + 2a = 360

9a= 360

a = 360/9

a = 40

Aí é só substituir:

b = 3a
b = 3 x 40
b = 120

c = b
c = 120

d = 2a
d = 2 x 40 
d = 80

E com isso fica:

a= 40°
b = 120°
c = 120°
d = 80°

Espero ter ajudado

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°, portanto:

a + b + c + d = 360 ①

Do enunciado temos:

b = c = 3a ②

d = 2a ③

Substituindo ② e ③ em ①:

a + 3a + 3a + 2a = 360

9a = 360

a = 40°

Cálculo das medidas a, b, c e d:

b = c = 3a

b = c = 3×40

b = c = 120°

d = 2a

d = 2×40

d = 80°

Portanto:

a = 40°

b = 120°

c = 120°

d = 80°