Question

como passo isso para coordenadas polares? (x-1)²+y²=4

Answer 1

 - Equação da Circunferência: 
   (x-xo)² + (y-yo)² = r²                     onde :  r² = 4 ou r = 2
    I    I         I    I         I                                 yo = 0 e xo = 1
   (x - 1)² + (y - 0)² = 4
                                               C(xo,yo) = (1,0)  ---- Coordenadas do centro
 
Descobrir valor de y e x
      (x-1).(x-1) + y² = 4
       x² -x -x + 1 + y² = 4
       x² -2.x + y² = 4 - 1
       x² + y² = 3 + 2.x            Equação 1)

Aplicamos  no teorema do pitagóras para polares:
                              r² = x² + y²  Equação 2)
 
      Substituir Equação 1 na 2) , temos:
                              r² = 3 + 2.x   
                              4 = 3 + 2.x
                           4-3 = 2.x
                          2.x = 1
                             x = 1/2
Descobrir y
           r² = x² + y²
           4 = (1/2)² + y²
           4 = 1/4 + y²
           y² = 16 - 1 => y² = 15/4 => y = √15/2
                      4
As coordenadas polares é definida por P ( r,α ) e P'(x,y)
  - Usar as equações de ângulo, dada:
  y = r.senα => √15/2 = 2.senα => √15 . 1 => √15 = senα => α = sen^-1.√15
                                                            2   2        4                                        4
                                                                                            => α = 75,5°
                                                         Transformar para:
                                                                                     180° ------- π rad
                                                                                     75,5° ------- α
                                                                                        α = 42.π rad
                                                                                               100
   Então temos:                                                                   
                                P(2,42π/100) e P'(1/2, √15/2)