Supondo-se que, em uma representação cartográfica de uma cidade, a Rua A pudesse ser identificada, no plano cartesiano, por uma reta de equação 2x-y+2=0 e que encontrasse a Rua B, perpendicular a ela, no ponto onde X=1, é correto afirmar que é possível representar a rua B, no plano , por uma reta de equação.
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Primeiramente, temos a rua A, com equação: y = 2x + 2, onde o coeficiente angular da reta é igual a 2.
Uma vez que elas se encontram no ponto x=1, podemos calcular o valor de y nesse ponto:
y = 2*1 + 2
y = 4
Então, as retas se cruzam no ponto P (1,4).
Além disso, as retas são perpendiculares entre si. Dessa forma, existem uma relação entre retas perpendiculares:
Ma = -1 / Mb
Substituindo o coeficiente da reta A, temos:
2 = -1/Mb
Mb = -1/2
Por fim, precisamos apenas substituir o ponto P(1,4) e o coeficiente angular na fórmula geral da reta:
(y-yo) = M * (x-xo)
(y - 4) = -1/2 * (x-1)
2y - 8 = - x + 1
2y + x - 9 = 0
Portanto, a equação da reta B é: 2y + x - 9 = 0.
Alternativa correta: A.
Uma vez que elas se encontram no ponto x=1, podemos calcular o valor de y nesse ponto:
y = 2*1 + 2
y = 4
Então, as retas se cruzam no ponto P (1,4).
Além disso, as retas são perpendiculares entre si. Dessa forma, existem uma relação entre retas perpendiculares:
Ma = -1 / Mb
Substituindo o coeficiente da reta A, temos:
2 = -1/Mb
Mb = -1/2
Por fim, precisamos apenas substituir o ponto P(1,4) e o coeficiente angular na fórmula geral da reta:
(y-yo) = M * (x-xo)
(y - 4) = -1/2 * (x-1)
2y - 8 = - x + 1
2y + x - 9 = 0
Portanto, a equação da reta B é: 2y + x - 9 = 0.
Alternativa correta: A.
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