Question

Supondo que as placas dos veículos contém 3letras (dentre as 26 disponíveis), seguidas de 4algarismos indo-arábicos, quantas são as placas nas quais:


não há restrições quanto a repetições de letras ou números?


o zero não aparece na primeira posição dentre os quatro algarismos?




Observação: É necessário realizar todos os produtos associados às contas numéricas do problema!

Answer 1

Existem 26 letras no alfabeto e 10 algarismos.

São 3 dígitos para as letras e 4 para os algarismos.

Pode descrever assim;

xxx xxxx

26 . 26 . 26 . 10 . 10 . 10 . 10 = 175760000 

Este é o número total de placas distintas possíveis sem restrições.

E quando o zero não aparece na primeira posição dos algarismos fica assim;

xxx (≠0)xxx

Não há restrições para as letras, e somente o primeiro algarismo (correspondente ao milhar) é diferente de zero, então:

26 . 26 . 26 . 9 . 10 . 10 . 10 = 158184000