Question

soooocoorroooo, me ajuuda gente urgente

Answer 1

Olá Pamptop,

EXERCÍCIO 1:

$a)~~media~geometrica:\\\\ (a_1,a_2,a_3)~\to~(a_2)^2=(a_1*a_3)~\to~(a_2)= \sqrt{(a_1*a_3} \\\\ (a_2)= \sqrt{ \sqrt{2}*5 \sqrt{2} }\\ (a_2)= \sqrt{ \sqrt{2}* \sqrt{5^2*2} }\\ (a_2)= \sqrt{ \sqrt{2}* \sqrt{50} }\\ (a_2)= \sqrt{ \sqrt{100}}\\\\ \boxed{a_2= \sqrt{10}}$

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$b)~~q= \dfrac{a_2}{a_1}~\to~q= \dfrac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{2} }~\to~q= \dfrac{ \sqrt{10}* \sqrt{2} }{ \sqrt{2} * \sqrt{2} }~\to~q=\dfrac{ \sqrt{10*2} }{2}\\\\\\ ~\to~q= \dfrac{ \sqrt{20} }{2}\to~q= \dfrac{ \sqrt{2^2*5} }{2} \to~q= \dfrac{2 \sqrt{5} }{2}~\to~razao~da~PG.~\boxed{q= \sqrt{5}}$

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$a_7=a_1*q^6\\ a_7= \sqrt{10}* (\sqrt{5})^{6}\\\\ a_7= \sqrt{10}*( \sqrt[2]{5})^6 \\\\ a_7= \sqrt{10}*(5^{ \tfrac{1}{2} })^{6}\\\\ a_7= \sqrt{10}*5^3\\\\ \boxed{a_7=125 \sqrt{10}}$

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EXERCÍCIO 2:

Vamos atribuir pelo menos três valores para n, com n ∈ IN*, ou seja, n sem o zero:

$a_n=0,25*3^n\\\\ a_1=0,25*3^1~\to~a_1=0,25*3~\to~a_1=0,75\\ a_2=0,25*3^2~\to~a_2=0,25*9~\to~a_2=2,25\\ a_3=0,25*3^3~\to~a_3=0,25*27~\to~a_3=6,75\\\\ Calculando~a~sua~razao,~teremos:\\\\ q= \dfrac{a_2}{a_1}~~\therefore~~\dfrac{a_3}{a_2}~\to~q= \dfrac{2,25}{0,75}~~\therefore~~ \dfrac{6,75}{2,25}~\to~q= 3$

Portanto, a sequência acima é uma P.G..

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$a_4=0,25*3^4\\ a_4=0,25*81\\ a_4=20,25\\\\ a_3+a_4=6,75+20,25\\\\ \boxed{a_3+a_4=27}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))