Question

Somando a constante ¨X¨ a cada um dos números 6; 10; 15, nessa ordem formaremos uma P.G crescente. Qual o valor da soma dos três elementos que formam a P.G?

Answer 1

O valor da soma dos três elementos que formam a P.G. é 61.

Para a resolução da questão, é preciso considerar que:

6+x , 10+x, 15+x

De forma que a P.G. é: a2/a1= a3/a2

a1 = 6+x

a2 = 10+x

a3 = 15+x

10+x/6+x= 15+x/10+x

100+10x+10x+x² = 90+15x+6x+x²

100 +20x = 90 +21x

100 -90 = 21x -20x

10 = 1x

x = 10

PG: (16, 20, 25)

A soma: 16 + 20 + 25 = 61

A progressão geométrica consiste em toda sequência numérica ao qual cada termo, a partir do segundo, é igual ao produto do termo anterior de um constante.

Bons estudos!