Question

soma dos numeros inteiros de 100 a 200?

Answer 1

200-100=100 + 1=101 (numeros)
Se agruparmos de 2 a 2, sendo primeiro com o ultimo, temos 101/2=50 combinações e sobra o numero do meio.
Note, que se somar-mos o primeiro com o ultimo, vamos obter o mesmo resultado da soma do segundo com o penultimo. E assim por diante.
100+200=300
101+199=300
...

Como temos 50 combinações, temos 50×300= 15000
E o numero do meio (151).
15000+151=15151

Answer 2

É uma PA, onde:
a1 = 100
an = 200
r = 1
an = a1 + (n-1)r
200 = 100 + (n-1).1 => n-1 = 100 => n = 101
...........
A soma dos termos:
Sn = (a1 + an)n/2
S101 = (100 + 200)101/2 => S101 = 150.101 => S101 = 15150
A soma dos números inteiros de 100 a 200 é 15150.