Matemática, perguntado por brandemburgpaloma, 4 meses atrás

soma dos 56 primeiros termos
P.A (2,6,10,14)​

Soluções para a tarefa

Respondido por Math739
3

Após resolver os cálculos, concluímos que a somar dos 56 primeiros termos da PA - Progressão Aritmética é igual a 6272.

Queremos saber a somar dos 56 primeiros termos da seguinte progressão aritmética:

 \mathsf{PA(2,6,10,14\dotsc) }

  • Qual é a razão ?

 \boxed{\boxed{\mathsf{r=a_2-a_1}} }

 \mathsf{ r=6-2}

 \mathsf{ r=4}

  • Qual é o termo a₅₆ ?

\boxed{\boxed{ \mathsf{ a_n=a_1+(n-1)\cdot r}}}

 \mathsf{ a_{56}=2+(56-1)\cdot 4}

 \mathsf{ a_{56}=2+55\cdot4}

 \mathsf{ a_{56}=2+220}

 \mathsf{ a_{56}=222}

  • Qual é a somar dos 56 primeiros termos ?

 \boxed{\boxed{\mathsf{ S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}}}}

 \mathsf{ S_{56}=\dfrac{(2+222)\cdot56}{2}}

 \mathsf{S_{56}=\dfrac{224\cdot56}{2} }

 \mathsf{S_{56}=112\cdot56 }

\boxed{\boxed{ \mathsf{ S_{56}= 6272}}}\quad\leftarrow\sf resposta

Portanto, a somar é igual a 6272.

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