Question

Sobre duas estacas A e B, distantes 2,0 metros uma da outra, apoia-se uma viga prismática e homogênea de comprimento 6,0 metros e massa de 72 kg. Um pedreiro de massa 60 kg encontra-se em repouso na posição indicada, a 50 cm da estaca A.

a) calcule as intensidades das forças que a viga recebe das estacas (g=10)
b)O pedreiro começa a caminhar lentamente para a direita. Qual o máximo afastamento dele em relação ao apoio da viga na estaca B sem que ela tombe ?

Answer 1

Olá!

Estamos diante de uma questão que envolve conceitos de equilíbrio de um corpo extenso. O equilíbrio se dará quando a resultante dos momentos das forças for igual à zero.

a) Calculamos as somatórias dos momentos em A.

2,0 F = Mp + Mv

2,0 F = mp·g·d1 + mv·g·d2

mp = 60 kg

mv = 72 kg

d1 = 0,5 m

d2 = 1 m

2,0 F = 60·10·0,5 + 72·10·1

2,0 F = 300 + 720

F =510 N

A resultante das forças também precisa ser igual a zero -

A + F = 600 + 720

A = 600 + 720 - 510

A = 810 N

b) Na iminência de tombar as forças nas estacas será = 0

72·10 + 60·10·x = 0

600x = 720 ⇒  

x = 1,2 metros