Question

Sobre a função f(x) = ax? + bx + c, representada no gráfico abaixo, a afirmativa correta é
a)a > 0, b> 0, c> 0
b) a < 0, b<0, c < 0
c) a < 0, b > 0, c< 0
d) a < 0, b>0, c > 0​

Answer 1

Resposta:

a resposta é c

Explicação passo-a-passo:

1) concavidade voltada para baixo => a < 0

2) duas raízes distintas => Δ > 0

3) vértice é o ponto V = ( xV ; yV ) , sendo: xV > 0 e yV > 0 , como se vê pelo gráfico.

Sabemos que:

xV = -b / (2a)

Como a < 0 e xV > 0 , podemos deduzir que: b > 0

Além disso, também sabemos que:

yV = - Δ / (4a)

Mas, nesse caso, já sabemos que Δ > 0 e a < 0 , e , portanto , yV > 0 , como esperado.

Para decidir o sinal do parâmetro "c" , precisamos verificar o ponto onde a parábola corta o eixo y.

Prolongando o gráfico, vemos que ele irá cortar num ponto ( 0 ; c ) tal que c < 0.

Ou seja, num ponto que com certeza estará abaixo do eixo x.

Então, resumindo:

a < 0

b > 0

c < 0

Alternativa C