Question

Sistemas de equações do 1º grau com duas variáveis.

Gostaria de uma explicação básica sobre isso e sobre os métodos da adição e substituição, por favor, é p/ uma prova amanhã...

Answer 1

Método da adição:

Procuramos excluir o x ou  y da equação. Podemos excluir x ou y quando ele tiverem o mesmo valor com sinais opostos ( um com sinal + e o outro com o sinal -)
Ex. x + y = 6
       x - y = 2

Excluirmos o y pois e o mesmo valor com o sinal diferente. 
Assim fica: x = 6
                 x = 2
                
Depois somamos o valor que não foi excluído nesse caso o x 
x + x = 2x
6 + 2 = 8

Depois a equação fica: 2x = 8
Respondendo:              x = 8/2
                                   x = 4

Descobrimos o valor de x, mas falta o de. 
Escolhermos umas das equações para substituirmos o valor de x na equação:
Eu vou escolher a primeira:
               x + y = 6
               4 + y = 6
                     y = 6 - 4 
                     y = 2
 
O numero 4 ficou negativo porque quando o numero passa para o outro lado ele muda o sinal.
 
Método da substituição:
 
Eu vou usar as mesmas equações:
                    x + y = 6
                     x - y = 2

Nesse método procuramos isolar o x o u y em umas das equações.

Escolho a 1° equação:  x + y = 6
Vou isolar o x. então fica:  x = 6 - y

Depois pegamos a outra equação e substituirmos o valor de x ( x = 6 - y ) nela:
                                             x - y = 2
                                             6 -  y - y = 2
                                             6 - 2y = 2
                                             -2y = 2 - 6
                                            - 2y = - 4      (x1)
                                              2y = 4
                                               y = 4/2
                                               y = 2

Descobrimos o valor de y, mas falta o de x escolhermos uma das duas equações e substituirmos o valor de y na equação.
Peguei a equação x - y = 2
                           x - 2 = 2
                           x = 2 + 2
                           x = 4 

Pronto! Espero ter lhe ajudado!