Question

SISTEMA LINEAR, AJUDA URGENTE!

As sequencias (-2, 1) e (0, 2) são soluções da equação linear ax+ by = 4, de incógnitas x e y.
1) Calcule a e b:
2) Represente-as por pontos no plano cartesiano.
3) Calcule k, tal que (k, k+1) seja a solução dela.

Answer 1

(-2,1) ; (0,2) são soluções da equação ax + by = 4.

1) Substitua os pontos na equação a fim de formar um sistema:

-2a + 1b = 4
0a + 2b = 4

Não há necessidade de resolver o sistema, visto que:
2b = 4
b = 2 

Substitua o valor de b na primeira equação para achar o valor de a:
-2a + 1(2) = 4
-2a + 2 = 4
-2a = 2
a = -1 

2) Marque os pontos (-2,1) ; (0,2) e trace uma reta entre eles.
Sendo (-2,1): -2 no eixo x horizontal e 1 no eixo y vertical;
(0,2): 0 no eixo x horizontal e 2 no eixo y vertical.

3) (k, k+1) é solução para a equação ax + by = 4

Vimos que a = -1 e b = 2, substituindo os valores:

-1(k) + 2(k+1) = 4

Fazendo a distributiva do segundo termo e resolvendo para k:

-k + 2k + 2 = 4
2k - k = 4 - 2 
k = 2