Question

Simplifique as seguintes expressões algébricas (Livro SAS 8° ano)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Produtos notáveis

Vamos relembrar os produtos notáveis:

• Quadrado da soma: $(a+b)^{2} = a^{2} + 2.a.b + b^{2}$
• Quadrado da diferença: $(a-b)^{2} = a^{2}-2.a.b +b^{2}$
• Produto da soma pela diferença: $(a+b).(a-b) = a^{2} -b^{2}$

a)

$(a^{2} +b).(a^{2} - b)-(b-a^{2}) ^{2} -b(a^{2} -1)\\ (a^{2})^{2} - b^{2} -(b^{2}-2ba^{2}+a^{4})-ba^{2} +b \\ a^{4}-b^{2} -b^{2} +2ba^{2} -a^{4} -ba^{2} +b\\ -2b^{2} +ba^{2} + b$

b)

$(x+1)^{2} + (x-1)^{2} +2(x-1)(x+1)\\ x^{2} +2x+1+x^{2} -2x+1+2(x^{2} -1)\\ 2x^{2} +2+2x^{2} -2\\ 4x^{2}$

Entenda mais sobre Produtos Notáveis aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/31330444

Answer 2

Resposta:

a) -2b²+a²b+b

b) 4x²-2

Explicação passo a passo:

a)

(a²+b)*(a²-b)-(b-a²)²-b(a²-1)

a^4-b²-(b²-2a²b+a^4)-a²b+b

removendo os parênteses e somando termos que se anulam:

-2b²+a²b+b

b)

(x+1)²+(x-1)²+2(x-1)(x+1)

Temos que: (x+1)²+(x-1)²=2x²+2

2x²+2(x-1)(x+1)

Temos também que: (x+1)(x-1)=x²-1

2x²+2(x²-1)

2x²+2x²-2=4x²-2