simplifique as expressões.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a.
√40/√5 = √40 •√5/(√5•√5) = √200/5
= 10√2/5
= 2√2
Neste caso você multiplica o numerador e o denominador da fração pelo próprio denominador que no caso é √5, depois você simplifica a raiz usando o processo de fatoração.
200 = 8 • 25 = 2³•5²
√200= √(2³•5²)= 2•5√2= 10√2
b.
√54 • √3 = √162
162= 2•81 = 2•9² = 2• 3⁴
Logo, √162 = √(2•3⁴)=3•3√2= 9√2
Para itens c e d repetir o mesmo processo do item a, multiplique ambos numerador e denominador pela raiz de baixo.
O ideal é fatorar o 486 e o 150 antes de multiplicar pois assim você fatora um número bem menor
c. 9√2
d.5√2
Para fatorar você vai dividindo o número por números primos (2,3,5,7,11,13...) e quando a divisão chegar em um você encontrou a fatoração daquele número. Exemplo:
200|2
100 |2
50 |2
25 |5
5 |5
1 |1
200= 2•2•2•5•5•1=2³•5²