Question

simplifique a expressao sen²x + sen²x/1-sen²x +cos²x

Answer 1

Resposta:

1/(1-sen²x)

Explicação passo-a-passo:

Tem uma relação trigonométrica que diz o seguinte:

Sen²(x) + cos²(x) = 1

Ou seja, o seno ao quadrado de um ângulo mais o cosseno ao quadrado desse mesmo ângulo em questão vale exatamente 1, então pode-se somar o seno²(x) com o cos²(x) na parte superior, o que nos deixa com 1 + ((sen²(x))/(1-sen²(x))).

O próximo passo é encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC), que no casso é (1-sen²(x)).

Fazendo o cálculo do MMC você chegará a expressão:

(1-sen²(x)+sen²(x))/1-sen²(x))

Por fim pode-se cortar os dois cossenos que estão se subtraindo na parte do numerador do problema e você terá a seguinte equação na forma simplificada:

1/(1-sen²x)