Question

Simplifique a expressão... obtemos:

Answer 1

Olá, bom dia.

Vamos usar essa propriedade:

$a \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{b.a {}^{n} }$

$\sqrt{2 \sqrt{2 \sqrt{2 \sqrt{2} } } } \\ \sqrt{2 \sqrt{2 \sqrt{ \sqrt{2.2 {}^{2} } } } } \\ \sqrt{2 \sqrt{2 \sqrt{ \sqrt{2.4} } } } \\ \sqrt{2 \sqrt{2 \sqrt{ \sqrt{8} } } } \\ \sqrt{2 \sqrt{2 \sqrt[4]{8} } } \\ \sqrt{2 \sqrt{ \sqrt[4]{8.2 {}^{4} } } } \\ \sqrt{2 \sqrt{ \sqrt[4]{8.16} } } \\ \sqrt{2 \sqrt{ \sqrt[4]{128} } } \\ \sqrt{2 \sqrt[8]{128} } \\ \sqrt{ \sqrt[8]{128.2 {}^{8} } } \\ \sqrt{ \sqrt[8]{32768} } \\ \sqrt[16]{32768} \\ \sqrt[16]{2 {}^{15} } \\ 2 {}^{ \frac{15}{16} }$

Espero ter ajudado.

Bons estudos ♥️