Question

Simplifique a expressão: A=³√x.³√³√x.³√³√³√x...

Answer 1

Fazendo raiz cúbica como potência fica
x^1/3.x^1/3.x^1/3....
Multiplicação de potências de mesma base
x^(1/3+1/3+1/3+...)
A soma infinita dos termos é uma PG infinita, então
S=a1/(1-q), sendo q a razão que vale 1
S=1/3/(1-1/3) = 1/3/2/3 = 1/2
Fica
A=x^1/2, ou seja, raiz(x)

Resposta: raiz (x)