Matemática, perguntado por MolhoIngles, 5 meses atrás

Simplificar a razão (n + 2)! / n!

Gênios da matemática, por favor, me ajudem!

Soluções para a tarefa

Respondido por rafames1000

Resposta:

n² + 3n + 2

Explicação passo a passo:

$\frac{(n+2)!}{n!} \\\\\\\frac{(n+2)(n+1)n!}{n!} \\\\\\(n+2)(n+1)\\\\\\n(n) +n(1)+2(n)+2(1)\\\\\\\bold{n^{2} +3n+2}$

MolhoIngles: vc sabe qual seria o passo a passo desta conta?

rafames1000: Mas esse é o passo a passo.

rafames1000: Primeiro decompõe o numerador da fração, de modo que apareça n!, para decompor, como nesse caso (n + 2)! > n!, então é só reescrever (n + 2)! até aparecer n!, nesse caso (n+2).(n+1).n!, do mesmo jeito, "por exemplo", que reescreveria 5! como 5 x 4 x 3!.

rafames1000: Depois disso é só simplificar n!, já que em uma fração onde o numerador é um produto cujo um dos termos seja igual ao valor do denominador, pode-se simplificar. Então, após isso, é só realizar a distributiva de (n + 2)(n + 1) e depois resolver as multiplicações de cada termo.

rafames1000: e juntar os termos semelhantes.

MolhoIngles: ah sim, entendi. Muito obrigado, me ajudou muito!

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