Question

A solução da equação 4^x -6 . 2^x -16 = 0 é:
a) 3/5
b) 2
c) 9
d) 0,5
e) 3

Answer 1

${4}^{x} - 6. {2}^{x} - 16 = 0 \\ \\ {( {2}^{x} )}^{2} - 6. {2}^{x} - 16 = 0$

Substituindo 2^x por y, temos:

${y}^{2} - 6y - 16 = 0 \\ \\ (y + 2)(y - 8) = 0$

y + 2 = 0 => y' = 0 - 2 => y' = -2

y - 8 = 0 => y" = 0 + 8 => y" = 8

Como 2^x = y, temos:

2^x = y'

2^x = -2

x = ∅

2^x = y"

2^x = 8

2^x = 2³

x = 3

Resposta: S = {3}