Question

Simplificar a expressão: $\frac{Cos^{3}x - Sen^{3}x}{1 + Sen x . Cos x}$
Resposta: Cos x - Sen x

Alguém pode me ajudar a como simplificar essa expressão passo a passo?

Answer 1

$\displaystyle \sf\frac{cos^3(x)-sen^3(x)}{1+sen(x)\cdot cos(x) } \\\\\\ \frac{[cos(x)-sen(x)]\cdot [cos^2(x)+sen(x)\cdot cos(x) +sen^2(x)]}{1+sen(x)\cdot cos(x) } \\\\ note\ que : \\\\ cos^2(x) +sen^2(x) =1 \\\\ Da{\'i}} : \\\\ \frac{[cos(x)-sen(x)]\cdot [1+sen(x)\cdot cos(x)]}{1+sen(x)\cdot cos(x) } \\\\\\ \huge\boxed{\sf cos(x)-sen(x) }\checkmark$