Question

simplificar a expressão:
$( { a}^{ - 2} - {b }^{ - 2} ) \times ({a}^{ - 1} - {b}^{ - 1} {)}^{ - 1}$
pf me ajudem!!
obs: resposta:
$\frac{a + b}{ab}$

Answer 1

$(a^{ - 2} - {b}^{ - 2})(a^{ - 1} - b^{ - 1})^{ - 1} \\ ( \frac{1}{ {a}^{2} } - \frac{1}{ {b}^{2} })( \frac{1}{a} - \frac{1}{b})^{ - 1} \\ ( \frac{b^{2} - a^{2} }{a^{2}b^{2} })( \frac{b - a}{ab})^{ - 1} \\ ( \frac{b^{2} - a^{2} }{a^{2}b^{2} })( \frac{ab}{b - a}) = \frac{ab^{3} - a^{3}b }{a^{2}b^{3} - a^{3}b^{2} } = \frac{ab(b^{2} - a^{2}) }{a^{2}b^{2}(b - a) } = \frac{a + b}{ab}$