Question

Simplificando a expressão (x^2-1)/(x^2-x) - (x^2+2x+1)/(x^2+x) para x € R - {-1,0,1} obtém-se

a) x

b) x^2

c) x-1

d) x^2-1

Answer 1

 (x^2-1)   - (x^2+2x+1)  ==> (x+1)(x -1)   - (x+1)(x+1)
 (x^2-x)        (x^2+x)              x(x-1)              x(x + 1)

(x+1)   - (x+1)  ==>  x + 1 - x - 1 ==>  0  ==> 0
   x            x                    x                  x

Answer 2

$\frac{x^2-1}{x^2-x} - \frac{x^2+2x+1}{x^2+x }=\\ \\ \frac{(x+1)(x-1)}{x(x-1)}-\frac{(x+1)^2}{x(x+1)}=\\ \\ \frac{x+1}{x}-\frac{x+1}{x}=0$