Question

Calcule a soma dos dez primeiros termos da PG (1, 3, 9,...).

Answer 1

A soma dos "n" primeiros termos de uma P.G. é dada pela relação abaixo, onde "a1" é o primeiro termo e "q" é a razão:

$S_n=a_1\frac{q^n-1}{q-1}$

Nosso primeiro termo é 1. Veja que, do primeiro termo para o segundo, multiplicamos 3, do mesmo modo que do segundo para o terceiro multiplicamos 3. Logo a razão é 3. Como queremos a soma dos 10 primeiros termos, então n=10. Por fim, substituindo tudo:

$S_{10}=1\frac{3^{10}-1}{3-1}=\frac{59049-1}{2}=\frac{59048}{2}=29524$

Resposta: 29.524

Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^~