Question

simplificando a expressão
$\frac{ {x}^{3} - {y}^{3} }{x - y} - \frac{ {x}^{3} + {y}^{3} }{x + y}$
Adriana chegou ao seguinte resultado
${x}^{2} + xy + {y}^{2}$
ela fez a simplificação correta??​

Answer 1

$\frac{ {x}^{3} - {y}^{3} }{x - y} - \frac{ {x}^{3} + {y}^{3} }{x + y}$

podemos decompor os fatores em cima com produtos notáveis, que são a diferença de cubos e a soma de cubos:

$\frac{(x - y)( {x}^{2} + xy + {y}^{2} )}{x - y} - \frac{(x + y)( {x}^{2} - xy + {y}^{2} )}{x + y}$

simplificandoo os fatores em comum:

${x}^{2} + xy + {y}^{2} - {x}^{2} + xy - {y}^{2} = \\ 2xy$

a simplificação correta é 2xy, Adriana errou.